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超聲無損檢測中的缺陷識別與噪聲抑制

發布時間:2010-09-13   點擊次數:1507次
在傳統的小波信號處理器基礎上,根據解析小波變換能準確提取信號相位的特性,利用超聲檢測信號的相位信息,提出一種新的多缺陷識別與噪聲抑制算法。該算法充分運用超聲信號的時域、頻率和相位信息,能檢測多個具有不同頻譜特性的缺陷。實驗結果表明該算法不僅消噪性能好,而且提高了缺陷的縱向分辨率。

超聲無損檢測中,由于缺陷信號被噪聲污染,甚至淹沒,直接從背景晶粒噪聲中區分缺陷信號十分困難,這樣超聲信號處理就十分重要。目前已有許多超聲信號處理方法,如空域復合法、頻率復合法、解卷積、自適應濾波、倒譜分析法、人工神經網絡、裂譜分析法等。其中zui有代表性的是裂譜分析法。但是,這些方法中的絕大部分在信號處理時,通常僅用了信號的時域信息或頻域信息。筆者在傳統的小波信號處理器基礎上,利用超聲檢測信號的相位信息,提出了一種新的多缺陷識別與噪聲抑制算法。
1
 小波分析
  對母小波g(t)作平移和伸縮所得到的一函數簇稱為子波(基),記為
              (1)
  一個信號s(t)的連續小波變換(CWT)為[1

        (2)
  典型重構

           (3)
  另一種較簡單的重構公式是Morlet重構[1

             (4)
  為了獲得重構,使用該式重構時需要已知足夠多尺度上的CWT系數。

  由于利用解析小波變換能準確提取信號相位[2],筆者所用小波變換為解析小波變換。實驗中采用的小波是Morlet小波,其表達式為
g(t)=Ae-t2/4Bejω0t
                (5)
式中,A、B為實驗常量;ω0為超聲探頭的中心頻率。它們的選擇要保證式(5)滿足小波的允許條件。

2
 建模
    超聲檢測中,單缺陷[3,4
s1(t)=A1δ(t-T1)
              (6)
式中,A1T1分別為缺陷信號的幅值和位置。

  式(6)Fourier變換
s1(f)=A1exp(-j2πfT1)
             (7)
  按照群延時定義

               (8)
  缺陷信號的群延時為一常量

v(f)=T1
                    (9)
  超聲檢測系統接收到的超聲信號

y(t)=s(t) h(t)+n(t)
           (10)
式中,h(t)為系統脈沖響應;n(t)為噪聲; 為卷積操作。

  噪聲可以看作一隨機過程,在頻域建模
N(f)=μ(f)exp(jθ(f))
           (11)
式中,μ(f)、θ(f)均為隨機變量。

  假定h(t)是實的偶函數,根據式(7)、式(10)、式(11),系統接收到的單缺陷信號頻域
Y1(t)=A1H(f)exp(-j2πfT1)+μ(f)exp(jθ(f))
         (12)
單缺陷群延時[3,4

          (13)
  如果在頻域中信號局部信噪比很高(即A1H(f)/μ(f) 1),將產生一個常量群延時(T1),反之是一隨機群延時。在頻域中缺陷信號是常量群延時,噪聲信號是隨機群延時。

  在小波變換中,從式(13)得出的結論不成立,因為小波變換具有時頻局部化特性,相位計算時得到的是某一局部時間和某一尺度(尺度與頻率成反比)上的瞬時相位,而對于某一局部時間信號,不管是噪聲還是缺陷,在各尺度或頻率上的群延時都是常量群延時。
  但是,在缺陷模型式(6)中假定了缺陷回波是一沖激響應,實際上缺陷回波信號是有一定寬度的。設超聲探頭的發射波為x(t),C(t)為介質中沿傳播方向的反射系數函數。經過各種簡化,接收到的多缺陷超聲信號[5
               (14)
                
(15)
式中,ti為對應缺陷位置;citi處缺陷的反射系數。

  從式(14)、式(15)看出,缺陷回波的寬度
WF=WT
                      (16)
式中,WT為發射波寬度。

  在小波變換域中式(9)變為
vs(ai,bj)=bj
  bj(b1,bn)             (17)
式中,ai為尺度因子;bj為平移因子;b1bn對應缺陷回波的下限td和上限tu。

  假設超聲信號被等時間間隔采樣,缺陷信號群延時差為一常量
vs(a,bj+1)-vs(a,bj)=const
              (18)
式中,j1n。噪聲信號群延時差為一隨機值

vn(a,bk+1)-vn(a,bk)=random
             (19)
  這個隨機性可用群延時差熵來估計。

3
 基于解析小波變換的多缺陷檢測算法
3.1
 對接收到的超聲信號進行連續小波變換
  Morlet小波的子波形式
            (20)
式中,a=2m;b=nTs1。

  實驗中小波變換時m從-34,步距step0.1,共使用了71個濾波器。
3.2
 計算群延時及群延時差
  在DFT中群延時的離散化定義為[4
         (21)
式中, (k)k頻率時的相位;NDFT時的數據總點數。

  在小波變換中可以給出類似定義,令
(a,b)=arg
Ws(a,b)]             (22)
式中, (a,b)是時頻平面上(a,b)點的相位。從尺度與頻率的關系

a=f0/f
                  (23)
f0=ω0/2π
  利用群延時定義式(8),可導出在時刻bj,尺度ai上群延時為

          (24)
式中,ai=2mi;mi+1=mi+step。

  群延時差定義為在尺度ai上,相鄰時刻bj的群延時差值,即
dvbj(ai)=vbj+1(ai)-vbj(ai)
             (25)
3.3
 計算群延時差熵

  在尺度ai上,用一寬度為M的移動窗分割群延時差值(假設為N點),窗中心bkbM/2b(N-M)/2滑動。計算每一個窗內的群延時差直方圖fbj(m),m1M。然后,將直方圖歸一化。
  移動窗內的群延時差熵Ik的計算如下:
       (26)
式中,Ibk(ai)為時頻平面上點(ai,bk)的熵。

    經過上述計算,在每一尺度ai上可以求出一條群延時差熵曲線。
    在移動窗內如果沒有噪聲且僅有一個缺陷,群延時差熵
        (27)
  在移動窗內如果僅有噪聲,噪聲相位在[,π]上均勻分布,則群延時差在[1,M]上概率分布密度為一常量,因此群延時差熵

           (28)
3.4
 缺陷信息提取

  從前述可知,缺陷具有小的群延時差熵,而噪聲信號則具有大的群延時差熵。給定一個熵閾值Ip,如果Ibk(ai)≤Ip,則認為在時刻bk存在一個缺陷,依次找出所有缺陷。如果找到缺陷bk,則保留以bk為中心,寬度為M的小波變換系數。然后對所有非缺陷時間的小波變換系數置為0。zui后對小波變換系數進行修剪[6]和閾值處理[7]。
3.5
 信號重構
  經過上述處理后,zui后利用重構式(3)或式(4)重構出缺陷信號。
4
 實驗結果
  為了驗證算法的有效性,我們進行了大量的實驗。圖1a是一實際工件檢測中采集的信號,圖1b是圖1a加入隨機噪聲后的波形,圖1c是處理后的結果。圖2a是一鑄鐵件的實際檢測數據。鑄鐵材料是一種粗晶材料,晶粒噪聲很大,缺陷信號幾乎被噪聲完全淹沒。 2b是經過處理后的結果,缺陷回波被提取出來了,該檢測結果與工件的解剖結果十分吻合。

5
 結論
  筆者提出的多缺陷識別與噪聲抑制算法,充分運用了超聲信號的時域信息、頻率信息和相位信息,不受缺陷數量和頻譜特性的限制,能檢測多個具有不同頻譜特性的缺陷。實驗結果表明該算法不僅消噪性能好,而且具有高的缺陷定位能力和高的縱向分辨率。
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